1. Quiero quedarme en casa contigo hoy.
2. Quería quedarme en casa contigo hoy.
3. Querría quedarme en casa contigo hoy.
quiero = i want (currently)
In context: Yo quiero volver a la cama = I want to go back to bed
quería = i was wanting
In context: Yo quería mi título por muchos años y ahora lo tengo = I was wanting my degree for four years and now I have it
querría = i could want or i may want
In context: En el futuro querría otro trabajo = In the future I may want a different job
Although in my case, 'En el futuro querré otro trabajo' 'In the future I will want a different job', is more appropriate.
From:https://www.dbfei.com/Article/xibanyayu/201311/6295.html